中國古代數字符號其實超有趣的啦!跟我們現在用的阿拉伯數字完全不一樣,古人用這些符號來記帳、算數,甚至連風水算命都會用到。你知道嗎?這些符號不只用在數學上,還跟陰陽五行、易經八卦都有關係,根本就是古人智慧的結晶啊!
最經典的就是算籌系統,用竹籤擺不同位置代表數字,像這樣:
數字 | 算籌直式 | 算籌橫式 |
---|---|---|
1 | 丨 | 一 |
2 | 丨丨 | 二 |
5 | 丅 | 上 |
6 | 丅丨 | 上一 |
這種擺法超聰明的,直式跟橫式交替使用就不會搞混位數。而且你知道嗎?古人連零都有特別的表示方式,會用「空」字或留白來代表,跟現在寫個圈圈完全不一樣呢!
除了算籌,商朝人還用過甲骨文數字,那些刻在龜甲上的符號超有神秘感的。像是「四」就畫四條橫線,「十」是個十字形,看起來超像在畫畫。這些符號後來慢慢演變成我們現在用的漢字數字,像是「壹、貳、叁」這種大寫數字,其實都是從古代數字符號變來的啦!
說到這個就不得不提《九章算術》這本古代數學聖經,裡面用的數字符號系統超完整。他們用「籌」這個單位來計算,還會用紅色和黑色的算籌來區分正負數,根本就是古代版的Excel表格啊!而且這些符號不只中國人在用,連日本、韓國的古書裡都能看到類似的系統,可見影響有多深遠。
中國古代數字是誰發明的?原來這些符號大有來頭!每次看到帳本或古裝劇裡的算盤,總會好奇這些數字怎麼來的。其實啊,我們現在用的「一二三四」這些漢字數字,最早可以追溯到商朝的甲骨文時期,那時候的人們已經開始用刻畫的方式記錄數量了,超厲害的吧!
說到古代數字的演變,最有名的就是算籌系統啦!這種用竹籤擺放來表示數字的方法,從春秋戰國一直用到明清時期。你可能不知道,連加減乘除都能用算籌來計算喔!而且擺放方式還分縱式和橫式,就像現在我們寫數字也有不同的字體一樣有趣。
數字 | 算籌縱式 | 算籌橫式 | 現代寫法 |
---|---|---|---|
一 | 丨 | 一 | 一 |
二 | 丨丨 | 二 | 二 |
三 | 丨丨丨 | 三 | 三 |
五 | 㐅 | 㐅 | 五 |
除了算籌,古代還有更厲害的「蘇州碼子」,這種民間商用數字在明清時期超流行,現在有些老店舖的價目表還看得到喔!它長得像符號又像數字,寫起來超快,根本就是古代的快寫體。最特別的是「〤」代表四、「〥」代表五,是不是很有創意?
其實啊,古代數字的發明不是某個人的功勞,而是經過好幾千年慢慢演變來的。從最早用繩子打結記錄,到後來發展出完整的數字系統,這些都是古人智慧的結晶。下次看到傳統市場阿伯用算盤算錢,或是古裝劇裡帳房先生寫帳本,就知道他們用的數字可是大有來頭呢!
什麼時候開始使用算籌?認識最早的計算工具
大家有冇諗過古人係點樣計數㗎?原來早喺商周時期(約公元前1600年),中國人就已經開始用算籌呢種超古老嘅計算工具。算籌其實就係一啲細細嘅竹籤或者木棍,長度大概10厘米左右,古人會用佢哋擺出唔同嘅形狀嚟代表數字,真係好有智慧!
算籌唔單止係中國最早嘅計算工具,仲影響咗後來嘅算盤發展。佢哋嘅使用方式好特別,分縱橫兩種擺法:
數字 | 縱式擺法 | 橫式擺法 |
---|---|---|
1 | 丨 | 一 |
5 | 㐅 | 〤 |
6 | 㐅丨 | 〤一 |
古人計數嗰陣會隨身帶住一捆算籌,要用嘅時候就拎出嚟擺。佢哋仲發展出一套完整嘅計算方法,可以做到加減乘除,甚至解方程都得!《九章算術》呢本古籍就記載咗好多用算籌計算嘅方法,證明當時嘅數學已經好先進。
有趣嘅係,算籌嘅使用仲影響到漢字數字嘅寫法。比如「三」就係三條橫線,同算籌嘅橫式擺法一模一樣。而家我哋用嘅「算」字,本身個意思就係「擺弄竹籤」,可見算籌對中國文化影響有幾深。
考古發現顯示,算籌可能仲早過甲骨文就出現咗。喺河南安陽殷墟出土嘅文物入面,就搵到疑似算籌嘅竹籤殘骸。不過因為竹木好易腐爛,保存落嚟嘅實物唔多,所以專家主要都係靠文獻記載同埋後世嘅復原嚟研究。
古代人怎麼用算盤?老祖宗的智慧結晶,這個看似簡單的木框加珠子的工具,其實蘊含著超乎想像的數學邏輯。在沒有計算機的年代,算盤可是商行、衙門甚至普通家庭必備的「活電腦」呢!今天就來聊聊這項流傳千年的實用技藝,看看古人到底是怎麼玩轉這些小珠子的。
算盤最基本的功能就是加減乘除,但操作起來比按計算機有趣多了。以加法為例,每顆下珠代表1,上珠代表5,從右往左分別是個、十、百、千位。要算「23+45」時,先在個位數撥2顆下珠和3顆下珠,然後在十位數撥4顆下珠,最後把個位數的3顆加上5顆(用1顆上珠代替),結果就清清楚楚顯示在算盤上啦!這種「眼見為憑」的計算方式,特別適合需要反覆核對的場合。
運算類型 | 操作要點 | 實際例子 |
---|---|---|
加法 | 從低位往高位逐位相加 | 23+45=68 |
減法 | 借位時上珠變下珠 | 57-39=18 |
乘法 | 運用「九九歌」配合珠算口訣 | 12×34=408 |
除法 | 估商後逐位減去 | 144÷12=12 |
說到乘法,古人可是發展出一套超厲害的「珠算口訣」,像是「二一添作五」、「三一三十一」這種聽起來像密碼的句子,其實是快速計算的秘訣。老一輩的店員能一邊念口訣一邊撥珠子,速度比現代人按計算機還快!更厲害的是,熟練的算盤高手還能用算盤開平方、計算利息,甚至解一些簡單的方程式。這種「手腦並用」的計算方式,不僅訓練反應力,還能培養對數字的直覺,難怪直到現在還有人提倡要學珠算呢!