前方交會法是攝影測量中一個重要的概念，它涉及利用立體像對的內方位元素、同名像點座標和相對方位元素來解算模型點座標或地面點座標。在這一過程中，地面點A在不同的座標系中的位置被確定，同時像點a1和a2的座標也在像空間輔助座標系中被確定。
空間前方交會的原理與應用
在攝影測量中，空間前方交會指的是根據立體像對的內方位元素、同名像點座標以及相對或外方位元素來解算模型點或地面點座標的過程。這個過程中，我們利用了攝影站的相對位置以及地面點和像點之間的對應關係。
利用立體像對的相對方位元素進行空間前方交會
當我們利用立體像對的相對方位元素來計算模型點的三維座標時，我們需要知道地面點A在D-XYZ座標系中的座標，以及在S1 – U1V1W1和S2 – U2V2W2座標系中的座標。A點在像片上的像點座標a1和a2的像空間座標為(x1, y1, -f)和(x2, y2, -f)，其中f為像片的主距。
通過外方位線元素，我們可以計算攝影基線B的 Bu, Bv, Bw 分量，進而得到右攝影站點S2在S1 – U1V1W1中的座標。由於像空間輔助座標系及D-XYZ座標系相互平行，且攝影站點、像點和地面點三點共線，我們可以推導出如下公式：
U1 = X – N1 * f
V1 = Y – N2 * f
W1 = Z – f
這裡的 N1 和 N2 分別稱為左、右像點的投影係數。計算投影係數的方法是：首先根據(2)式計算 U1 和 V1，然後用這些值和 W1 來解聯立方程組，得出 N1 和 N2。最後，將 N1 和 N2 代入 (1) 式中，得到地面點的X和Y座標。
利用立體像對的外方位元素進行空間前方交會
當我們利用立體像對的外方位元素來計算地面點的地面座標時，我們首先需要求出右攝影站點S2在S1 – U1V1W1座標系中的座標，這可以使用外方位線元素來完成。接著，我們可以使用空間前方交會的原理來計算地面點的座標。
| X座標 | Y座標 | Z座標 | |
| S1 – U1V1W1 | U1 | V1 | W1 |
| S2 – U2V2W2 | U2 | V2 | W2 |
通過空間前方交會，我們可以建立地面點座標與像點座標之間的對應關係，進而對地面點進行精準的定位。這是攝影測量中非常重要的一個步驟，它為我們提供了將立體像對應用於三維重建和地理信息系統中的基礎。
前方交會法是一種用於測量距離和定位物體的方法，它的基本原理是利用兩點定位的原理，通過在兩個不同的位置同時觀察目標物體，計算出目標物體與兩個位置之間的夾角，從而計算出目標物體的位置。這種方法在測量學、航海學、航空學和地形測量中有着廣泛應用。
在實踐中，前方交會法通常需要使用測量儀器，如望遠鏡或雷射測距儀，來確定目標物體與測量點的視線夾角。通過測量兩個不同位置的夾角，可以計算出目標物體與兩個測量點之間的直線距離，進而確定目標物體的位置。這種方法對於定位遠處的物體特別有效，尤其是在無法直接測量距離的情況下。
應用範圍
- 測量學：用於地形測量和土地劃界
- 航海學：用於海上定位和導航
- 航空學：用於飛行器的導航和著陸控制
- 警察和救援行動：用於搜索和救援任務中的目標定位
雖然前方交會法在一些特定領域中應用廣泛，但它也有其侷限性。例如，為了提高定位精度，通常需要在至少三個不同的位置進行觀察。此外，氣候條件、能見度和其他環境因素可能會影響測量的準確性。因此，實際應用中通常會結合其他測量技術來提高位置坐標計算的準確性。
延伸閲讀…
前方交會與後方交會原創
1-1 三角測量概述