[從矩形、正方形到長方形：平行四邊形的獨特定義和特性][序]
正方形作為長方形的特例，具有四個等長的邊，同時兼具矩形和菱形的特性。而長方形，一種四角皆為直角的平行四邊形，由兩組等長的相對邊組成。
在長方形中，橫向的邊被稱為長度，縱向的邊被稱為寬度。其面積可以表示為長度與寬度的乘積（A = l × w）。例如，一個邊長分別為 5 米和 4 米的長方形，其面積為 20 平方米（5 × 4 = 20）。
縱觀矩形、正方形和長方形，它們都屬於平行四邊形的範疇，其中的矩形具有兩個相對等長的邊，而正方形則進一步將四個邊都定義為等長。
| 形狀 | 定義 | 關鍵特徵 |
|---|---|---|
| 矩形 | 一種具有兩個相對等長的邊的平行四邊形 | 兩條相對的邊等長 |
| 正方形 | 具有四個等長的邊的矩形 | 四條邊等長 |
| 長方形 | 一種具有四個角都為直角的平行四邊形 | 兩對相對的邊等長 |
長方形：數學與應用
定義與性質
長方形是一種平行四邊形，其對邊相等且平行。具有以下性質：
- 四個直角
- 對角線相等且互相垂直
- 面積等於長度乘以寬度
公式
- 周長： 2(長度 + 寬度)
- 面積： 長度 * 寬度
- 對角線長度： √(長度² + 寬度²)
分類
長方形可以根據其長度和寬度的關係分類：
| 分類 | 條件 | 特徵 |
|---|---|---|
| 正方形 | 長度 = 寬度 | 所有邊長相等 |
| 長方形 | 長度 ≠ 寬度 | 長度和寬度不同 |
| 扁長方形 | 長度 >> 寬度 | 長度遠大於寬度 |
| 近似正方形 | 長度 ≈ 寬度 | 長度和寬度接近相等 |
應用
長方形在現實生活中廣泛應用，包括：
- 建築： 房屋、辦公室、倉庫等建築的基礎形狀。
- 工程： 橋樑、隧道等結構的組成部分。
- 設計： 繪畫、攝影等藝術形式中的構圖元素。
- 日常用品： 紙張、書籍、筆記本等物體的形狀。
- 數學建模： 用於表示矩陣、函數圖形等抽象概念。
表格範例
以下表格總結了長方形的不同類型及其特徵：
| 類型 | 長度與寬度的關係 | 特徵 |
|---|---|---|
| 正方形 | 長度 = 寬度 | 四邊相等 |
| 長方形 | 長度 ≠ 寬度 | 長寬不等 |
| 扁長方形 | 長度 >> 寬度 | 遠長於寬 |
| 近似正方形 | 長度 ≈ 寬度 | 長寬相近 |
延伸閲讀…
矩形- 維基百科，自由的百科全書
長方形_百度百科